Se (x; 4; 4x) & uma P.G., calcule x.

Passo 1

O enunciado diz que os três números x, 4 e 4x formam uma progressão geométrica (P.G.). Isso significa que o quociente entre termos consecutivos é constante, chamado razão da P.G.

Passo 2

Seja r a razão comum. Então
r = 4x e r = 4x4
Igualando essas duas expressões de r, obtemos a condição que caracteriza a P.G.:

Passo 3

4x = 4x4 ;Longrightarrow; 4x = x ;Longrightarrow; x^2 = 4 ;Longrightarrow; x = 2 ou x = -2

Resposta

x = 2 ou x = -2

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