x-711-3 x-57+12577=2 x-17
[x=8]

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com incógnita no primeiro grau em que aparecem frações: x-711-3x-57+12577=2x-17. O conteúdo envolvido é resolução de equação do 1º grau com frações; vamos precisar usar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) dos denominadores para eliminar as frações.

Passo 2

Para eliminar as frações, identificamos os denominadores 11, 7 e 77. O m.m.c. é 77. Multiplicamos ambos os lados da equação por 77:
77cdotx-711-77cdot3x-57+77cdot12577=77cdot(2x-17)

Passo 3

Agora calculamos cada termo:
  • 77cdotx-711=7(x-7)=7x-49
  • 77cdot3x-57=11(3x-5)=33x-55
  • 77cdot12577=125
  • 77cdot(2x-17)=154x-1309
    Substituindo na equação:
(7x-49)-(33x-55)+125 = 154x-1309

Passo 4

Em seguida, simplificamos o lado esquerdo:
7x-49-33x+55+125 = -26x +131
Então a equação fica:
-26x +131 = 154x -1309

Passo 5

Isolamos x: movemos os termos com x para um lado e as constantes para o outro:
-26x -154x = -1309 -131
-180x = -1440
Portanto:
x = -1440-180 = 8

Passo 6

Para garantir, poderíamos substituir x=8 na equação original e verificar que ambos os lados coincidem. Isso confirma que a solução está correta.

Resposta

x = 8

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