Passo 1
Primeiro passo: o enunciado define os conjuntos
e
. O conteúdo aqui é resolução de inequação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade de que
implica
e depois resolver a inequação resultante.
Passo 2
Para resolver
, aplicamos a propriedade de quadrado de módulo:
Expandindo ambos os lados:
Cancelando
e isolando
:
Somando
em ambos os lados:
Subtraindo
:
Dividindo por
:
Logo,
.
Passo 3
Comparando com
, concluímos que
, ou seja, ambos correspondem ao intervalo
.
Resposta
A = B = (-\infty, 4)