Determine os valores de x que satisfazem:
(g) |x+4| >= 1 x in R / x>-3 ou x<-5.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto |x+4| >= 1. O conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a definição que relaciona |y| >= a com duas desigualdades lineares.

Passo 2

Sabendo que, para qualquer real y e a>=0, vale |y| >= a se e somente se y >= a ou y <= -a. Aqui fazemos y = x+4 e a = 1, de modo que a inequação se transforma em: x+4 >= 1 ou x+4 <= -1.

Passo 3

Agora resolvemos cada caso separadamente. Do primeiro caso: x+4 >= 1 implica x >= -3. Do segundo caso: x+4 <= -1 implica x <= -5.

Passo 4

Portanto, a solução é a união dos dois intervalos obtidos: x in (-infty, -5] ou x in [-3, +infty).

Resposta

(-, -infty, -5] cup [-3, +infty)

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