X . Determine o potencial de um ponto P , situado a 30 cm de uma carga de -6 \mu \mathrm{C}. Considere a carga e o ponto P no vácuo.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Carga elétrica: \;q=-6\,\mu\mathrm{C}.
  • Distância do ponto P à carga: \;30\,\mathrm{cm}.
  • Meio: vácuo.
  • Pergunta: determinar o potencial elétrico no ponto P produzido por essa carga (ou seja, calcular V em P).

Passo 2

Fórmula que vamos usar (potencial de uma carga pontual, referência V(\infty)=0):
V=\frac{k\,q}{r}
Expliquei o que cada símbolo significa:
  • V é o potencial elétrico no ponto considerado (em volts, \mathrm{V}).
  • k é a constante eletrostática no vácuo, dada por \displaystyle k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}.
  • \epsilon_0 é a permissividade do vácuo, \epsilon_0\approx8{,}854\times10^{-12}\,\mathrm{C^2/(N\,m^2)}.
  • Numericamentes usamos \;k\approx8{,}99\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2} (para contas rápidas costuma-se arredondar para \;9{,}0\times10^{9}).
  • q é a carga (em coulombs, \mathrm{C}).
  • r é a distância do ponto até a carga (em metros, \mathrm{m}).
Dica de prova: escreva sempre a fórmula e identifique unidades antes de substituir números — evita erro bobo.

Passo 3

Converto os valores para unidades SI (importante para as contas ficarem corretas):
q=-6\,\mu\mathrm{C}=-6\times10^{-6}\,\mathrm{C}
r=30\,\mathrm{cm}=0{,}30\,\mathrm{m}
E escolho k=9{,}0\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2} para facilitar a conta (pouca diferença se usar 8{,}99\times10^{9}).

Passo 4

Substituo na fórmula e faço as contas passo a passo:
V=\frac{k\,q}{r}=\frac{(9{,}0\times10^{9})(-6\times10^{-6})}{0{,}30}
Calculo o numerador primeiro:
(9{,}0\times10^{9})(-6\times10^{-6})=-54\times10^{3}=-5{,}4\times10^{4}
Agora divido pelo denominador:
V=\frac{-5{,}4\times10^{4}}{0{,}30}=-1{,}8\times10^{5}\,\mathrm{V}

Passo 5

Interpretação final e dica para a prova:
  • O sinal negativo aparece porque a carga é negativa; o ponto P está em um “poço” de potencial negativo em relação ao infinito.
  • O valor numérico é grande ( 1,8\times10^{5}\,\mathrm{V}), ou seja, -180{,}000\,\mathrm{V}.
  • Em prova, se pedirem número de algarismos significativos use o mesmo critério das grandezas dadas (aqui os dados são grosseiros, então normalmente dois algarismos significativos é aceitável).

Resposta

-1,8\times10^{5}\,\mathrm{V}

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