Se
é diferente de zero, então
é positivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Se
é diferente de zero, então
é positivo.” Vamos trabalhar com Álgebra básica aqui, mais especificamente com as propriedades dos números reais e a operação de exponenciação. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento de
quando
não é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que elevar um número ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos considerar os diferentes casos possíveis para
quando
:
-
é positivo: Se , então multiplicar um número positivo por outro positivo também resulta em um número positivo. Portanto, . -
é negativo: Se , ao multiplicar dois números negativos, o resultado é positivo. Então, .
Passo 4
Em ambos os casos, seja
positivo ou negativo, desde que
, o resultado de
será sempre positivo. Não há outro cenário a considerar, já que estamos excluindo
.
Resposta
Portanto, concluímos que se
é diferente de zero, então
é positivo.