x f(x) g(x) f^prime(x) g^prime(x)
1 3 2 4 6
2 1 8 5 7
3 7 2 7 9
(b) Se H(x)=g(f(x)), encontre H^prime(1)

Passo 1

O enunciado define a função composta H(x)=g(f(x)), pede Hʹ(1) e usamos o conteúdo de regra da cadeia para derivadas de compostas.

Passo 2

Pela regra da cadeia temos Hʹ(x)=gʹ(f(x))·fʹ(x). Para x=1, isso vira Hʹ(1)=gʹ(f(1))·fʹ(1).

Passo 3

Consultando a tabela, f(1)=3, fʹ(1)=4 e gʹ(3)=9. Substituindo, Hʹ(1)=9·4=36.

Resposta

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