Ache os pontos de descontinuidades, se houver.
Passo 1
A função é dada por
. O objetivo é encontrar os pontos onde ela não é contínua. O conteúdo envolve continuidade de funções e limites.
Passo 2
O domínio de
é todo
, pois a parte racional
está definida em
e há valor explicado em
.
Passo 3
Para
,
é quociente de polinômios com denominador não nulo, logo essa parte é contínua em todo ponto de seu domínio.
Passo 4
Em
, testamos continuidade calculando os limites laterais:
Como esses limites não são finitos nem iguais a
Passo 5
Como não há coincidência entre o limite (infinito) e o valor de
, concluímos que existe descontinuidade em
, do tipo essencial (infinita).
Resposta
O único ponto de descontinuidade é
, do tipo essencial (infinita).