Se
para
, encontre
.
Passo 1
O enunciado diz que, para
, vale
e pede
. O conteúdo aqui é o Teorema do Confronto (ou dos “Sanduíches”), que exige calcular os limites das duas funções que “prendem”
e verificar que ambos são iguais.
Passo 2
Calcular o limite da função inferior
em
. Como
é polinomial (logo contínua), temos
Passo 3
Calcular o limite da função superior
em
. Também é polinomial, então
Passo 4
Como para
próximo de 4 temos
e ambas as extremas tendem a 0 quando
, pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
0