Passo 1
O enunciado pede o conjunto dos números reais
que satisfazem a equação
Informações relevantes dadas:
- O numerador é
. - O denominador é
. - A expressão
só faz sentido (está definida) quando o denominador não é zero, ou seja, quando .
Passo 2
Vamos lembrar de uma propriedade simples e fundamental de frações: para números reais
e
com
,
Explicação didática: se
então claramente
. Inversamente, se
e
, multiplicando ambos os lados por
obtemos
. É crucial exigir
porque dividir por zero não é permitido.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, identificamos
e
. Para que a fração seja zero precisamos ter
Resolvendo essa equação linear temos
Passo 4
Agora precisamos verificar a condição de existência da fração: o denominador não pode ser zero. Calculamos
no candidato
:
Como o denominador é diferente de zero, a solução
é válida.
Passo 5
Portanto o único número real que satisfaz a equação é
. Não há outras soluções porque a condição
força
e isso deu uma única solução para
.