determine:
(d)
(d)
Passo 1
Temos os conjuntos em linha real:
B é o conjunto de todos os x tais que x<3 e C é o conjunto de todos os x tais que -1<x≤5. O conteúdo aqui é operação de união de conjuntos e vamos precisar interpretar cada conjunto como um intervalo na reta real.
B é o conjunto de todos os x tais que x<3 e C é o conjunto de todos os x tais que -1<x≤5. O conteúdo aqui é operação de união de conjuntos e vamos precisar interpretar cada conjunto como um intervalo na reta real.
Passo 2
Primeiro transformamos cada definição em notação de intervalos na reta real. Para B, como todo x menor que 3, temos:
Para C, como x está entre -1 (não incluído) e 5 (incluído), temos:
Passo 3
Agora usamos a definição de união: a união reúne todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos. Se desenharmos na reta, B vai de -∞ até 3 (aberto) e C vai de -1 até 5 (sendo aberto em -1 e fechado em 5). Então a cobertura total vai desde -∞ até 5, incluindo o ponto 5, porque C inclui 5.
Passo 4
Concluímos que a união desses intervalos é o intervalo que vai de -∞ até 5, incluindo o 5.