A=x in R mid x >= 2, B=x in R mid x<3, C=x in R mid-1
determine:
(b) A cup B

Passo 1

O enunciado nos dá os conjuntos A=xinRmid x>=2 e B=xinRmid x<3, e pede para calcular Acup B. O conteúdo envolve união de intervalos em R.

Passo 2

Primeiro vamos escrever cada conjunto em forma de intervalo. Temos
A=[2,infty)
B=(-infty,3)

Passo 3

A união Acup B é o conjunto de todos os x que pertencem a A ou a B. Então
Acup B = (-infty,3) cup [2,infty)

Passo 4

Para ver que isso é todo o eixo real, observe que:
  • Se x<3, então xin B, logo xin Acup B.
  • Se x>=3, então x>=2, logo xin A e assim xin Acup B.
    Portanto, todo xinR está em Acup B.

Resposta

Acup B = R

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