determine:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes definições de conjuntos em ℝ e pede a interseção entre A e C. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente a operação de interseção, e vamos precisar usar a definição: x ∈ A∩C se e somente se x ∈ A e x ∈ C.
Passo 2
Pela definição de A temos a condição x ≥ 2 e pela definição de C temos −1 < x ≤ 5. Para pertencer a A∩C, um número x deve satisfazer ambas as condições simultaneamente.
Passo 3
Note que a condição x ≥ 2 já garante que x > −1 (pois 2 > −1), então a desigualdade −1 < x fica redundante. Ficam apenas as condições x ≥ 2 e x ≤ 5.
Passo 4
Portanto, combinando as duas condições mais restritivas, obtemos x satisfazendo 2 ≤ x ≤ 5, que é exatamente A ∩ C.