A=x in R mid x >= 2, B=x in R mid x<3, C=x in R mid-1
determine:
© B cap C

Passo 1

O exercício trata de teoria de conjuntos e operação de interseção. Precisamos usar a definição de interseção de conjuntos e representação por intervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os conjuntos em forma de intervalos:
Conjunto B = x in R mid x < 3 corresponde ao intervalo C = x in R mid -1 < x <= 5.
Conjunto (-1,5] corresponde ao intervalo .

Passo 3

Para obter B cap C, calculamos a interseção dos intervalos (-1,5] e -1.
A interseção tem como extremos o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores, preservando abertura ou fechamento dos intervalos.
O maior limite inferior é 3 (aberto) e o menor limite superior é (aberto).
Logo,

Passo 4

A interseção é o intervalo (-1,3), ou seja o conjunto de todos os x tais que -1 < x < 3.

Resposta

B cap C = (-1,3)

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