determine:
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Passo 1
O exercício trata de teoria de conjuntos e operação de interseção. Precisamos usar a definição de interseção de conjuntos e representação por intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os conjuntos em forma de intervalos:
Conjunto corresponde ao intervalo
.
Conjunto corresponde ao intervalo
.
Conjunto
Conjunto
Passo 3
Para obter
, calculamos a interseção dos intervalos
e
.
A interseção tem como extremos o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores, preservando abertura ou fechamento dos intervalos.
O maior limite inferior é (aberto) e o menor limite superior é
(aberto).
Logo,
A interseção tem como extremos o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores, preservando abertura ou fechamento dos intervalos.
O maior limite inferior é
Logo,
Passo 4
A interseção é o intervalo
, ou seja o conjunto de todos os
tais que
.