Se
, calcule:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
. Queremos calcular a probabilidade
O que precisamos usar é a padronização da normal para transformar
em uma normal padrão
e então consultar a função de distribuição acumulada
.
Passo 2
Padronizamos
subtraindo a média e dividindo pelo desvio padrão
. Assim,
Os limites
e
em
viram, em
,
Logo,
Passo 3
Para
vale
Sabendo que
e
, temos
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
.