Se
, faça o gráfico e determine
.
Passo 1
O enunciado diz que a variável aleatória segue uma distribuição normal com média 8 e variância 4, ou seja,
. Vamos precisar usar o conceito de padronização para converter
em
e tabelas ou calculadora de distribuição normal padrão para obter probabilidades.
Antes de calcular, é sempre bom imaginar o gráfico: é o sino da normal com pico em e desvio-padrão
. Marcamos na reta os pontos
e
e sombreamos a área entre eles.
Antes de calcular, é sempre bom imaginar o gráfico: é o sino da normal com pico em
Passo 2
Para calcular
, padronizamos cada limite usando a fórmula
no nosso caso
e
. Então:
Passo 3
Agora precisamos de
. Pela tabela da normal padrão (ou calculadora):
e
Portanto a probabilidade procurada é a diferença dessas áreas.
Portanto a probabilidade procurada é a diferença dessas áreas.