Se
tem distribuição Normal com média
e
, calcule
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado é: “Se
tem distribuição Normal com média
e variância
, calcule
.”
Conteúdo: distribuição Normal (Gaussiana), padronização (Z‐score) e uso da tabela da Normal padrão.
O que precisamos:
Conteúdo: distribuição Normal (Gaussiana), padronização (Z‐score) e uso da tabela da Normal padrão.
O que precisamos:
- Entender que para uma Normal
, a probabilidade entre dois valores se obtém por sua CDF. - Padronizar
para a Normal padrão . - Usar a tabela (ou função)
.
Passo 2
Teoria da padronização:
Se , definimos
Se
então
. A ideia é converter
num “Z” que a gente acha na tabela.
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Escrevendo a probabilidade em função de
:
Aqui usamos:
-
, -
.
Passo 4
Agora usamos a CDF
:
Sabemos que
e, pela simetria,
. Então
Na tabela de Normal padrão, para
(
),
.