Se
é uniformemente distribuída no intervalo
, calcule a probabilidade de:
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a variável aleatória
é uniformemente distribuída no intervalo
e pergunta qual é a probabilidade de
.
Conteúdo da matéria: Distribuição Uniforme Contínua.
O que vamos precisar: saber que, para uma , a probabilidade de cair entre dois pontos é só o comprimento do pedaço dividido pelo comprimento total do intervalo.
Conteúdo da matéria: Distribuição Uniforme Contínua.
O que vamos precisar: saber que, para uma
Passo 2
Primeiro, lembra que a densidade de probabilidade de uma uniforme contínua
é
para
dentro de
, e zero fora. Nesse caso,
e
, então
para
. Isso significa que cada pedacinho de comprimento
tem “peso” igual.
Passo 3
Agora, para achar
, basta “somar” essa densidade constante de 1 no intervalo de 0.4 até 0.7. Em linguagem de cálculo, seria
Mas integrar 1 é só pegar o comprimento do intervalo.
Passo 4
O comprimento de
é
Como o comprimento total de
é 1, a probabilidade fica