Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de segunda ordem não– linear
O que vamos precisar é reduzir a ordem, usando a substituição
, para obter uma equação de primeira ordem em
.
Passo 2
Com
temos
. Substituindo na equação original:
que é uma equação de primeira ordem em
. Vamos separá– la:
Passo 3
Integramos os dois lados:
onde
é constante de integração. Isolando
:
Passo 4
Agora integramos
. Observe que
Logo,
onde
C2 é outra constante de integração.
Resposta
com
C1,C2 constantes arbitrárias.