(x+11)^2+(y+10)^2=1
fique com o centro no ponto (-7,-1), precisamos executar uma mudança de coordenadas dada por
l x=x^prime-a y=y^prime-b
Determine a e b.
Dicas:
  1. Denote o centro do círculo original por A.
  2. Denote o novo centro por B.
  3. Use as coordenadas do vetor v, que começa em A e termina em B, para realizar a transformação.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação de um círculo:
(x+11)^2+(y+10)^2=1
O centro desse círculo está no ponto A(-11, -10). Queremos mudar as coordenadas para que o novo centro seja no ponto B(-7, -1). Para isso, vamos usar uma transformação de coordenadas:
l x = x^prime - a y = y^prime - b
Nosso objetivo é encontrar os valores de a e b que realizam essa mudança de centro. Vamos precisar entender como as coordenadas são deslocadas e utilizar a diferença entre os centros para encontrar a e b.

Passo 2

Vamos identificar as coordenadas dos centros original e novo:
  • Centro original A tem coordenadas (-11, -10).
  • Novo centro B tem coordenadas (-7, -1).

Passo 3

Para encontrar como mudar de A para B, vamos calcular o vetor que vai de A a B. Esse vetor, chamado de vetor v, representa a mudança necessária nas coordenadas.
v = B - A = (-7 - (-11), -1 - (-10)) = (4, 9)

Passo 4

Esse vetor v = (4, 9) nos indica que precisamos deslocar as coordenadas em 4 unidades na direção x e 9 unidades na direção y. Isso significa que:
a = 4 e b = 9

Resposta

Os valores de a e b são a = 4 e b = 9.

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