Passo 1
Neste exercício a gente tem uma equação fracionária com polinômios no numerador e um número misto. O conteúdo é resolução de equações com frações, e vamos precisar converter o número misto para fração imprópria, encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores, multiplicar toda a equação por esse MMC e resolver a equação linear resultante.
Passo 2
Primeiro, convertemos o número misto
em fração imprópria. Como
. Assim a equação vira:
Passo 3
Em seguida, identificamos os denominadores 14, 21 e 4. O mínimo múltiplo comum (MMC) deles é 84. Multiplicamos toda a equação por 84 para eliminar as frações:
Agora simplificamos cada termo:
A equação fica:
Passo 4
Agora distribuímos o sinal e somamos termos semelhantes. No lado esquerdo:
Logo a equação simplificada é:
Passamos
para o lado direito e o 84 para o lado esquerdo:
Passo 5
Por fim, isolamos
dividindo ambos os lados por 11:
Podemos conferir que ao substituir
Resposta
x = 35