2(y-4)-2=-3(y-5)+10(1-3 y)

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão diz:
Temos a equação
2(y-4)-2 ;=;-3(y-5)+10(1-3y)
Isso é uma equação de 1º grau (aquela em que a gente só tem “y” elevado a 1). Para resolver, vamos precisar:
  1. Aplicar a propriedade distributiva (multiplicar cada termo dentro dos parênteses).
  2. Agrupar termos semelhantes (juntar as “y” com “y” e os números com os números).
  3. Isolar a incógnita “y” para descobrir o valor dela.

Passo 2

Primeiro, distribui cada multiplicação nos parênteses. A propriedade distributiva diz que
a(b+c)=ab+ac
Então:
2(y-4) = 2y - 8,
-3(y-5) = -3y + 15,
10(1-3y) = 10 - 30y
Substituindo na equação original, fica:
2y - 8 - 2 ;=; -3y + 15 + 10 - 30y

Passo 3

Agora junta os termos semelhantes em cada lado:
No lado esquerdo temos 2y como termo com “y” e -8-2 como números:
2y - 10
No lado direito, os termos com “y” são -3y e -30y, que somam -33y, e os números são 15+10=25. Então o lado direito vira
-33y + 25
A equação simplificada é
2y - 10 = -33y + 25

Passo 4

Precisamos isolar a “y”. Primeiro, vamos passar o termo -33y para o lado esquerdo somando 33y em ambos os lados (operação inversa de subtração):
2y + 33y - 10 = 25 Longrightarrow 35y - 10 = 25
Em seguida, passam os números e deixam só o y: somando 10 em ambos os lados (operação inversa de subtração):
35y = 25 + 10 Longrightarrow 35y = 35
Por fim, dividimos os dois lados por 35 (operação inversa da multiplicação) para “descolar” o y:
y = 3535

Resposta

y = 1

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