Os produtos de solubilidade de uma série de hidróxidos são
ll Be(OH)2 & Ksp=7,0 times 10^-22 BiOOH & Ksp=4,0 times 10^-10=[BiO^+][OH^-] Hf(OH)4 & Ksp=4,0 times 10^-26 Tm(OH)3 & Ksp=4,0 times 10^-26
Que hidróxido possui
(a) a menor solubilidade molar emH2 O ? ?
(b) a menor solubilidade em uma solução de NaOH 0,10 mol L^-1 ?

Passo 1

O enunciado dá quatro hidróxidos com seus Ksp e pede (a) qual tem menor solubilidade molar em água pura e (b) qual tem menor solubilidade em solução de NaOH 0,10,mol cdot L^-1. Vamos usar a definição de produto de solubilidade e o efeito do íon comum para calcular a solubilidade molar s em cada caso.

Passo 2

Em água pura, ao dissolver um hidróxido genérico M(OH)n, gera-se M^z+ em concentração s e OH^- em concentração n,s. Logo
Ksp =l[M^z+r]l[OH^-r]^n =s,(n,s)^n =n^n,s^,n+1
e portanto
s =gl(Kspn^ngr)^!tfrac1,n+1

Passo 3

Calculando s para cada hidróxido:
Be(OH)2 ( n=2, Ksp=7,0times10^-22):
s =gl(7,0times10^-222^2gr)^tfrac13 =l(1,75times10^-22r)^tfrac13 approx5,6times10^-8 M
Tm(OH)3 ( n=3, Ksp=4,0times10^-26):
s =gl(4,0times10^-263^3gr)^tfrac14 =l(1,48times10^-27r)^tfrac14 approx2,0times10^-7 M
Hf(OH)4 ( n=4, Ksp=4,0times10^-26):
s =gl(4,0times10^-264^4gr)^tfrac15 =l(1,56times10^-28r)^tfrac15 approx2,7times10^-6 M
BiOOH (dissolução BiOOH<=ftharpoonsBiO^++OH^-, n=1, Ksp=4,0times10^-10):
s =raizKsp =raiz4,0times10^-10 =2,0times10^-5 M

Passo 4

Comparando as solubilidades em água pura:
sBe(OH)2approx5,6times10^-8 < sTm(OH)3approx2,0times10^-7 < sHf(OH)4approx2,7times10^-6 < sBiOOHapprox2,0times10^-5
Logo o menor valor de s é para Be(OH)2.

Passo 5

Em solução 0,10,M de NaOH, o l[OH^-r] inicial é muito maior que n,s, então aproximamos l[OH^-r]approx0,10,M e
s =Kspl[OH^-r]^n =Ksp(0,10)^n
Calculando:
Be(OH)2: s=7,0times10^-22/(0,10)^2=7,0times10^-20.
Tm(OH)3: s=4,0times10^-26/(0,10)^3=4,0times10^-23.
Hf(OH)4: s=4,0times10^-26/(0,10)^4=4,0times10^-22.
BiOOH: s=4,0times10^-10/(0,10)=4,0times10^-9.
O menor valor de s na presença de 0,10,M OH^- é para Tm(OH)3.

Resposta

(a) Be(OH)2
(b) Tm(OH)3

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