y-(-1) & =23(x-2) & & Substitua 3(y+1) & =2(x-2) & & Simplifique 2x-3y-7 & =0 & & Forma >=ral

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a forma geral da equação da reta que passa pelo ponto (2, −1) com declividade m = 2/3. Vamos usar a fórmula ponto-declividade e depois reorganizar para ax + by + c = 0.

Passo 2

A forma ponto-declividade é dada por y - y0 = m(x - x0). Substituindo x0=2, y0=-1 e m=2/3, temos:
y - (-1) = tfrac23(x - 2)

Passo 3

Para eliminar o denominador, multiplicamos ambos os lados por 3:
3(y + 1) = 2(x - 2)

Passo 4

Agora expandimos os dois lados:
3y + 3 = 2x - 4

Passo 5

Por fim, colocamos todos os termos no lado esquerdo para chegar à forma geral:
2x - 3y - 7 = 0

Resposta

2x - 3y - 7 = 0

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