Resolva as equações diferenciais abaixo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem dada por
. O conteúdo envolvido é integração de uma função de
para encontrar
, e vamos precisar usar a técnica de integração por partes para resolver
.
Passo 2
Como temos
, podemos integrar ambos os lados em relação a
para obter
:
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Escolhemos:
Então,
Passo 4
Continuando a integral:
Logo,
Portanto, a solução geral da equação diferencial é obtida substituindo essa integral em
.