somente se,
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a expressão de
, ou seja, achar
em função de
a partir da condição
. Vamos precisar usar a relação entre
e
, e depois aplicar a inversa
.
Passo 2
Por definição de hiperbólica,
. Então a equação
vira
Passo 3
Agora aplicamos a função inversa de
, que é
. Substituindo
, obtemos
Passo 4
Para simplificar o radical, note que
Passo 5
Logo podemos reescrever
como