Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de segunda ordem
com condições iniciais
e
. O conteúdo aqui é integrar duas vezes para obter
.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
. Integração direta de
em relação a
gera uma constante de integração
:
Passo 3
Usamos a condição inicial
para achar
. Substituindo
em
:
Logo
Passo 4
Agora integramos
para obter
, introduzindo a constante
:
Passo 5
Aplicamos a condição
. Substituindo
em
:
Portanto a solução geral que satisfaz as condições iniciais é