Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é do tipo variáveis separáveis. Vamos separar
e
, integrar e depois isolar
.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
e integramos ambos os lados:
No lado esquerdo usamos
, e no direito
. Logo
onde
é constante de integração.
Passo 3
Multiplicamos por
e definimos uma nova constante
, obtendo
Invertendo e tomando raiz quadrada, ficamos com
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
com
constante arbitrária.