Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é de variáveis separáveis. Para resolver, vamos usar que
e, portanto,
Passo 2
Reescrevendo
e usando
, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculamos cada integral:
Logo,
Passo 5
Multiplicando tudo por
, obtemos
onde
é constante arbitrária.
Passo 6
Reescrevendo a constante (chame de
) e mudando de sinal, a solução implícita fica
Passo 7
Para isolar
, escrevemos
Resposta
onde
é a constante de integração.