Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
. Vamos ver que essa equação é separável: isolamos
e então separamos as variáveis
e
.
Passo 2
Reescrevendo em forma de derivada, temos
Agora separamos as variáveis multiplicando por
e por
:
Passo 3
Integramos os dois lados:
Portanto a solução implícita geral é
Passo 4
Usamos
para achar
:
Logo
, isto é
.
Resposta
A solução implícita que satisfaz a condição inicial é