A y^(-1/2) = (1+y) y^(-1/2) = y^(-1/2) + y^(1/2)
(a) y^(3/4) = A y^(1/4)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem umas expressões envolvendo potências de e uma constante . O conteúdo aqui envolve propriedades de potências e manipulação algébrica. Para resolver, vamos precisar lembrar como somar, subtrair e multiplicar potências com a mesma base e como isolar a incógnita .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a expressão dada:
Aqui, a gente tem igual a . Isso significa que está multiplicando e essa combinação resulta na soma de com .

Passo 3

Vamos tentar isolar . Para isso, dividimos ambos os lados da equação por . Isso nos dá:

Passo 4

Agora, vamos simplificar essa fração. Lembra que . Assim:

Passo 5

A questão pede para relacionar com . Sabemos que , então substituímos:
Isso mostra como é igual a vezes .

Resposta

Portanto, a relação é:

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