You are working on an electronics project requiring a variety of capacitors, but you have only a large supply of 100-nF capacitors available. Show how you can connect these capacitors to produce each of the following equivalent capacitances: 25 nF ;

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente só tem capacitores de 100 nF e precisa “fabricar” um de 25 nF. Isso é conteúdo de associação de capacitores: em série e em paralelo. Para resolver, vamos usar a fórmula de capacitores em série, que é
1Ceq = 1C1 + 1C2 + cdots
A partir do próximo passo a gente faz as contas direitinho.

Passo 2

Lembra que:
  • Em paralelo os valores somam: .
  • Em série é o inverso da soma dos inversos:
    .
    Como queremos um valor menor (25 nF < 100 nF), faz mais sentido usar associação em série.

Passo 3

Se eu colocar quatro capacitores iguais de 100 nF em série, cada um contribui com seu inverso:
1Ceq ;=; 1100,nF + 1100,nF + 1100,nF + 1100,nF ;=; 4 times 1100,nF

Passo 4

Agora é só inverter pra achar 1Ceq = 4100,nF Longrightarrow Ceq = 100,nF4 = 25,nF :

Resposta

Basta ligar quatro capacitores de 100 nF em série para obter 25 nF de capacitância equivalente.

Exercícios relacionados