Para
e
determine:
Passo 1
O enunciado dá os números complexos
e
e pede para calcular
. Vamos usar o conceito de conjugado de um número complexo e o inverso (recíproco) de um número complexo.
Passo 2
Para obter o conjugado de
, lembramos que se
, então
. Aqui
, logo
Passo 3
Para calcular o inverso de
, usamos
. Se
, então
Passo 4
No nosso caso
, então
e
, e
Passo 5
Agora multiplicamos
por
:
Passo 6
Fazendo a distributiva e simplificando:
Passo 7
Dividindo por 13, obtemos
Resposta
-\frac{8}{13} + \frac{1}{13}i