Para
e
determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
. O conteúdo é divisão de números complexos, que exige usar o conjugado do denominador para “racionalizar”.
Passo 2
Para dividir números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
. O conjugado de
é
, pois basta trocar o sinal da parte imaginária.
Escrevemos então
Multiplicamos o numerador e o denominador por :
Calculamos o numerador expandindo a multiplicação
Calculamos o denominador usando a identidade
Dividimos o resultado obtido no numerador pelo resultado no denominador e separamos em parte real e imaginária para obter a forma padrão.
Escrevemos então
Multiplicamos o numerador e o denominador por
Calculamos o numerador expandindo a multiplicação
Calculamos o denominador usando a identidade
Dividimos o resultado obtido no numerador pelo resultado no denominador e separamos em parte real e imaginária para obter a forma padrão.