Para z=2-3 i e u=-1-2 i determine:
uz

Passo 1

O enunciado pede para calcular uz onde z=2-3i e u=-1-2i. O conteúdo é divisão de números complexos, que exige usar o conjugado do denominador para “racionalizar”.

Passo 2

Para dividir números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de z. O conjugado de z=2-3i é 2+3i, pois basta trocar o sinal da parte imaginária.
Escrevemos então
Multiplicamos o numerador e o denominador por 2+3i:
Calculamos o numerador expandindo a multiplicação
Calculamos o denominador usando a identidade (a+bi)(a-bi)=a^2+b^2
Dividimos o resultado obtido no numerador pelo resultado no denominador e separamos em parte real e imaginária para obter a forma padrão.

Resposta

413-713i

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