Para
e
determine:
tal que
Passo 1
O enunciado pede para achar o inverso de 𝑧=2−3𝑖 de modo que 𝑧⋅𝑧^{−1}=1. O conteúdo é números complexos e, em particular, como calcular o inverso de um complexo usando seu conjugado e o módulo.
Passo 2
Para encontrar 𝑧^{−1}, escrevemos 𝑧^{−1}=1/𝑧 e multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 𝑧, que é 2+3𝑖:
Passo 3
Por fim, separemos a parte real e imaginária: