a)
Se
, onde
e
, determine
e
através da regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
em relação a e
, sabendo que
e
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis: vamos precisar de
,
e de
,
,
,
.
em relação a
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora derivamos
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para obter
:
Fatorando
:
Passo 5
Agora a regra da cadeia para
:
Fatorando
: