(Zill e Cullen, 2001) Resolva o problema de valor inicial:
, Resp:.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calcular o fator integrante
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtém-se
ou seja
Passo 4
Integrar ambos os lados em relação a
:
No lado direito, faça a substituição
,
, resultando em
Passo 5
Logo
Passo 6
Aplicar a condição
: