(Zill e Cullen, 2001) Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
que é uma EDO de primeira ordem e coeficientes não constantes. Para resolvê-la, vamos colocá-la na forma padrão de uma equação linear
e usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
Calculemos o fator integrante
:
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
Agora integramos em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral: