Enunciado

101 – Uma TEEV Darrieus em operação em Lumsden, Saskatchewan, que tem 9,8 m de altura e 6,1 m de diâmetro, varre uma área de 40,13 m2. Calcule (a) a potência máxima e (b) a rotação do rotor se ela estiver operando com ventos de 25,7 km/h.

Passo 1

Este é um problema de dimensionamento de uma turbina eólica do tipo TEEV Darrieus, então o que você precisa fazer é usar as equações que competem ao dimensionamento desta turbina. Essas equações de dimensionamento de turbinas são as equações adimensionalizadas, tal como as dos coeficientes adimensionais. Para acharmos, então, a potência máxima, vamos usar a expressão do coeficiente de potência otimizado, CP,máx, aquele em que o valor de CP se encontra no ponto de maior valor.

Passo 2

(A)

Pelo coeficiente de potência ótimo, CP,max, para uma turbina eólica do tipo TEEV Darrieus, cuja expressão e valor no ponto ótimo são

C P , m á x = P m á x 0,5 ρ A V v 3 = 0,42

Onde,

-Pmáx é a potência máxima gerada pela turbina eólica;

-ρ é a densidade do ar, ρar= 1,20kg/m3;

-A é a área da hélice;

-Vv é a velocidade do vento;

O valor de CP,max foi tirado na figura 11.32 do White, cap. 11, pág 808, considerando uma turbina do tipo TEEV Darrieus.

Passo 3

Isolando Pmáx

P m á x = 0,42 ∙ 0,5 ρ A V v 3

Convertendo a VV para m/s

V v = 25,7 k m h 1000   m 1   k m 1   h 3600 = 7,14 m s

Aplicando valores

P m á x = 0,42 ∙ 0,5 1,20 k g m 3 ( 40 ,   13 m 2 ) 7,14 m s 3 = 3680   W

P m á x = 3,68   k W

Passo 4

(B)

Também pela figura 11.32 do White, vemos que no ponto ótimo, o ponto de máxima potência, temos que o valor para a razão de velocidades (ωr/Vv) é

ω r V v = 4,1

Onde,

-ω é a rotação do rotor da turbina eólica;

-r é o raio da hélice da turbina (r=D/2);

-Vv é a velocidade do vento.

Isolando o termo da rotação

ω = 4,1 V v r

Sendo r=D/2

ω = 4,1 V v D / 2 = 8,2 V v D

Aplicando os valores

ω = 8,2 7,14 m s 6,1   m = 9,6 R a d s

Convertendo para rpm (Rev/min):

ω = 9,6 R a d s 1   R e v 2 π R a d 60   s 1   m i n = 92 r p m

Resposta

A)

P = 3,68   k W

B) ω = 92 r p m

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