Enunciado

127. A água de resfriamento para os condensadores de uma usina de potência é armazenada em uma lagoa de resfriamento com 1000 m de comprimento por 500 m de largura. Entretanto, devido às perdas por evaporação, tornase necessária a adição periódica de água de reposição (“makeup” water) à lagoa, de modo a manter um nível de água adequado. Considerando condições isotérmicas a 27°C para a água e o ar, supondo que o ar na corrente livre esteja seco e movendo-se a uma velocidade de 2 m/s na direção do comprimento de 1000 m da lagoa, e ainda que a camada-limite sobre a superfície da água seja turbulenta desde o início, determine a quantidade de água de reposição que deve ser adicionada diariamente à lagoa.

Passo 1

Neste caso, primeiro devemos calcular o número de Reynolds dado por:

R e L = u ∞ L v

R e L = 2 × 1000 15,89 × 10 - 6  

= 1,26 × 10 8

Agora calcula-se o número de Schmidt a partir da seguinte relação:

S c = v D A B

= 15,89 × 10 - 6 0,26 × 10 - 4

= 0,61

Como o número de Schmidt está entre 0,6 e 3000, calcule o número de Sherwood a partir da seguinte equação:

S h L = 0,037 R e L 4 5 - A S c 1 3

Para obter uma camada limite turbulenta completa  R e > 10 8 A = 0 . Então a equação se torna,

S h L = 0,037 R e L 4 5 S c 1 3

= 0,037 1,26 × 10 8 4 5 0,61 1 3

= 9,48 × 10 4

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir de:

h - L = D A B S h L L

= 0,26 × 10 - 4 × 9,48 × 10 4 1000

= 2,47 × 10 - 3   m s

Passo 2

Calcule a quantidade de água de reposição que deve ser adicionada diariamente à lagoa.

A necessidade de água para maquiagem deve ser igual à perda diária de água devido à evaporação.

∆ M = m ˙ e v a p ∆ t

= h - L W L ρ A , s a t T s - ϕ ρ A , s a t T ∞ ∆ t

= 2,47 × 10 - 3 × 500 × 1000 0,0256 - 0 × 24 × 3600

= 2,73 × 10 6 k g d

Portanto, a quantidade de água de reposição que deve ser adicionada diariamente à lagoa  ∆ M é de  2,73 × 10 6 k g d .

Resposta

∆ M = 2,73 × 10 6 k g d

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