Enunciado

13-21C Considere o escoamento permanente da água através de dois canais retangulares abertos idênticos, com vazões idênticas. Se o escoamento em um canal é subcrítico e no outro é supercrítico, é possível que as energias específicas da água desses dois canais sejam idênticas? Explique.

Passo 1

Vamos lá!

Queremos saber se a energia específica varia com o comportamento do escoamento! Para isso vamos dar uma analizadinha nas expressões para o número de Froude, que é o carinha que vai dizer o comportamento do nosso escoamento e na fórmula de energia específica!

Com vocês, Froude:

F R = V g y

E a energia específica:

E S = y + V 2 2 g

Beleza! O enunciado diz que nos dois casos a gente tem a mesma vazão, lembrando que:

V ˙ = V × A

Isolando V :

V = V ˙ y b

Substituindo em   E S :

E S = y + V ˙ y b 2 2 g

Arrumando:

E S = y + V ˙ 2 2 g y 2 b 2

Se os dois canais são idênticos, entao b é igual, o enunciado também diz que a vazão é igual nos dois casos, então:

E S = y + 1 y 2 C

Se fixarmos E S percebemos que existem dois y que contemplam essa equação, então sim!! Podemos ter dois comportamentos diferentes!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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