Enunciado

An instrument popular in the beverage industry is the target fl owmeter in Fig. P6.160. A small fl at disk is mounted

in the center of the pipe, supported by a strong but thin rod.

(a) Explain how the fl owmeter works. (b) If the bending

moment M of the rod is measured at the wall, derive a formula for the estimated velocity of the flow. (c) List a few

advantages and disadvantages of such an instrument.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A Fig.1 mostra um medidor de vazão alvo que é um instrumento popular na indústria de bebidas.

a) O fluxo é medido pela força de arrasto exercida pelo fluido no alvo que está suspenso no centro do tubo. Essa força é proporcional ao quadrado da velocidade do fluxo.

Portanto, F d r a g ∝ V 2

Passo 2

b) O momento de flexão M , da haste é dado por,

M = F a r r a s t o R . . . ( 1 )

Aqui, é R o raio do tubo e é F a r r a s t o a força de arrasto dada por,

F a r r a s t o = C d ρ V 2 A t 2

Aqui, é C d o coeficiente de descarga, é a A t área do disco alvo e é a ρ densidade do fluido. Agora, substituímos F a r r a s t o na equação (1),

M = C d ρ V 2 A t 2 R V = 2 M R C d ρ A t

Portanto, a velocidade do fluxo V é 2 M R C d ρ A t .

Passo 3

c) Vantagens deste instrumento:

i) Baixo custo

ii) Simples

iii) Compatível para variedade de fluidosiv) Pode medir o fluxo para quaisquer direções

Desvantagens deste instrumento:

i) A calibração deve ser verificada

ii) A precisão não é tão boa para baixas velocidades. iii) O fluido pegajoso pode revestir o disco causando alteração na calibração. iv) A força de arrasto pode causar perda de cabeça de tubo.

Resposta

Resposta nos passos.

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