Enunciado

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Ar a 20°C e 1 atm escoa em torno da placa plana da Figura P7.24 em condições laminares. Existem dois tubos de Pitot igualmente espaçados, cada qual colocado a 2 mm da parede. O fluido manométrico é água a 20°C. Se U = 15   m / s e L = 50   c m , determine os valores das leituras manométricas h 1 e h 2 , em mm.

Passo 1

Bora lá pra mais uma!

Tendo para o ar que ρ = 1,2   k g / m 3 e μ = 1,8 × 10 - 5   k g / ( m ⋅ s ) , a velocidade na entrada dos tubos de pitot podem ser dadas pela solução de Blasius, daí, temos:

η 1 = y U ν x 1 1 / 2 = 0,02   m 15 m s 1,5 × 10 - 5 0,5   m 1 / 2 = 2,83

Da tabela 7.1, teremos f ' = 0,816 , assim:

u 1 = U f ' = 12,25   m / s

Fazendo a mesma coisa para o segundo tubo de pitot, teremos:

η 2 = 2 → f ' = 0,630 → u 2 = 9,45   m / s

Passo 2

Beleza, bora assumir pressão de fluxo constante, assim, para encontrar a pressão medida no manômetro e assim, a altura da coluna, considerando ρ a g u a = 998   k g / m 3 , teremos:

Δ p 1 = ρ 2   u 1 2 = 1,2 2 12,25 2 = 90   P a

Δ p = Δ ρ g h 1 = 90 = 998 - 1,2 9,81 h 1 → h 1 = 9,2   m m

Para o segundo,

Δ p 2 = ρ 2 u 2 2 = 1,2 2 9,45 2 = 54   P a

Δ p = Δ ρ g h 2 = 54 = 998 - 1,2 9,81 h 2 → h 2 = 5,5   m m

Resposta

h 1 = 9,2   m m

h 2 = 5,5   m m

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