Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos - Capítulo 8.Problemas - Ex. 31

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Um semicorpo de Rankine é formado como mostra a Figura P8.31. Para a velocidade da corrente e as dimensões do corpo mostradas, calcule (a) a intensidade da fonte m em m²/s, (b) a distância a, (c) a distância h e (d) a velocidade total no ponto A.

Passo 1

Bora pra mais uma!

A distância vertical acima da origem é um múltiplo conhecido de m e a:

y x = 0 = 3 m = π m 2 U = π m 2 7 = π a 2

→ m = 13,4 m 2 s     e   a = 1,91 m

A distância h é encontrada a partir da equação para a linha do corpo:

Em x=4m,

r c o r p o = m π - θ U s e n θ = 13,4 π - θ 7 s e n θ = 4 c o s θ  

→ θ = 47,8 °

Então:

r A = 4 c o s c o s   47,8 °   = 5,95 m    

E:

  h = r s e n θ = 4,41 m

Por fim, a velocidade resultante no ponto A é calculado pela equação 8.18:

V A = U 1 + a 2 r 2 + 2 a r c o s θ A 1 2 = 7 1 + 1,91 5,95 2 + 2 1,91 5,95 c o s c o s   47,8 °   1 2 = 8,7 m s

Resposta

  1. m = 13,4 m 2 s    
  2. a = 1,91 m
  3. h = 4,41 m
  4. V A = 8,7 m s .

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