Enunciado

47 - Considere um trocador de calor bitubular muito comprido com temperaturas de entrada da água quente e da água fria de 85 e 15 ℃ . A vazão da água quente é duas vezes a da água fria. Considerando calores específicos equivalentes para a água quente e a água fria, determine a temperatura de saída da água quente para as seguintes modalidades de operação: (a) escoamento em contracorrente e (b) escoamento em paralelo.

Passo 1

Vamos listar os dados conhecidos:

• Trocador de calor de tubo concêntrico com fluido quente como água quente e fluido frio como água fria.

• A temperatura de entrada de água fria é  T c , i = 15   ℃

• A temperatura de entrada de água quente é  T h , i = 85   ℃ .

• A vazão da água quente é  m ˙ q = 2 m ˙ f

Passo 2

Segue a ilustração do trocador de calor.

Passo 3

Precisamos adotar algumas condições para prosseguir:

• A perda de calor nos arredores é insignificante.

• As propriedades são assumidas como constantes.

Análise:

a) Temperatura de saída da água quente para o modo de operação de contracorrente:

Pela aplicação do balanceamento de energia geral ao fluido quente e frio da Equação 11.11, temos:

Transferência de calor = Calor perdido pelo fluido quente = Calor ganho pelo fluido frio

q = m ˙ c p T h , i - T h , o = m ˙ c p T c , o - T c , i … … ( 1 )

Onde,

m ˙ h c p = C h  

m ˙ c c p = C c

Como foi dito que a vazão de uma é duas vezes a outra, temos então:

C h = 2 C c … . .   ( 2 )

Passo 4

Como C f > C c :

C m i n = C c

Para um trocador de calor de tubo concêntrico longo com uma grande área de superfície operando sob condições de contracorrente, a taxa de transferência de calor é dada por:

q = q m a x = C m i n T h , i - T c , i … .   ( 3 )

Temos então que a taxa de transferência de calor é:

q = C c T h , i - T c , i

= C C ( 358 - 288 )

= C c 70 K

Da equação ( 1 ) temos:

q = C h T h , i - T h , o

Substituindo pelos resultados obtidos.

C C W K × 70 K = C h W K ( 358 - T h , o )

C C W K × 70 K = 2 C c W K ( 358 - T h , o )

T h , o = 358 K - C C 2 C C × 70 K

= 358 - 70 2

T h , o = 323   K = 50   ℃

Portanto, a temperatura de saída da água quente para o escoamento em contracorrente é 50   ℃ .

Passo 5

b) Temperatura de saída da água quente para o escoamento em paralelo:

Para o escoamento em paralelo, a temperatura de saída da água fria é T c , o e a temperatura de saída da água quente  T h , o são iguais, ou seja,

T c , o = T h , o

Igualando ambas transferências de calor para os dois fluidos, temos:

C h T h , i - T h , o = C c ( T h , o - T c , i )

T h , o 1 + C h C c = C h C C T h , i + T c , i

T h , o = C h C C T h , i + T c , i 1 + C h C c

= 2 × 358 + 288 1 + 2 = 334,6   K

T h , o = 334,6   K = 61,67   ℃

Portanto, a temperatura de saída da água quente para o escoamento paralelo é T h , o = 61,67   ℃ .

Resposta

  1. T h , o = 323   K = 50   ℃
  2. T h , o = 334,6   K = 61,67   ℃
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