Enunciado

52 - A temperatura em uma parede plana com condutividade térmica constante e sem geração de calor varia linearmente durante a condução de calor unidimensional permanente. A afirmação continua verdadeira quando a parede perde calor por radiação em suas superfícies?

Passo 1

No caso de condução de calor unidimensional constante com condutividade térmica constante e sem geração de calor, a equação de condução de calor nesse caso pode ser expressa como

d 2 T d x 2 = 0

Cuja solução geral é determinada pela integração direta, que pode ser escrita como:

T x = C 1 x + C 2

Onde  C 1 e C 2 são as duas constantes de integração arbitrárias.

A equação acima representa uma linha reta cuja inclinação é  C 1 .

Portanto, é razoável afirmar que a temperatura varia linearmente durante a condução de calor unidimensional estável independente das condições de contorno. Portanto, mesmo que a parede perca calor por radiação, a variação de temperatura será linear.

Resposta

A variação de temperatura será linear mesmo que a parede perca calor por radiação.

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