Enunciado

74 – Materiais fotovoltaicos convertem luz do Sol diretamente em energia elétrica. Alguns dos fótons que são incididos sobre o material desloca elétrons que são coletados para criar uma corrente elétrica. A eficiência global de um painel fotovoltaico, η, é a razão da energia elétrica produzida com a energia condita na radiação incidente. A eficiência depende primariamente de duas propriedades do material fotovoltaico, (i) a largura de banda, na qual identifica os estados de energia dos fótons tendo o potencial de ser convertido para corrente elétrica, e (ii) a eficiência da largura de interbanda, ηbg, na qual é a fração da energia total dos fótons dentro na largura de banda que é convertida para eletricidade. Por isso,

η = η b g F b g

Onde, Fbg é a fração da energia do fóton que incide na superfície dentro da largura de banda. Fótons que estão também fora da largura de banda do material ou dentro da largura de banda mas não convertida em energia elétrica são também refletidas do painel ou absorvidas e convertidas em energia térmica.

Considere um material fotovoltaico com uma largura de banda de 1,1 ≤ B ≤ 1,8 eV, onde B é o estado de energia de um fóton. O comprimento de onda está relacionado com a o estado de energia de um fóton pela relação λ = 1240 eV.nm/B. A irradiação solar incidente aproxima de um corpo negro a 5800 K e GS = 1000 W/m2.

A) Determine a faixa de comprimento de onda da irradiação solar correspondente a largura de banda.

B) Determine a eficiência global do material fotovoltaico se a eficiência de largura de interbanda é ηbg = 0,50.

C) Se metade dos fótons incidentes que não são convertidos em eletricidade são absorvidos e convertidos em energia térmica, determine a taxa de calor absorvida por unidade de área da superfície do painel.

Passo 1

A)

Para a faixa de comprimento de onda, basta você aplicar os valores da largura de banda B pela relação do comprimento de onda dado no enunciado, assim

λ   =   1240   e V n m B

λ   =   1240   e V n m 1.1   e V = 1127   n m ≈ 1,0   μ m

λ   =   1240   e V n m 1,8   e V = 689   n m ≈ 0,7   μ m

Então a faixa é:

0,7   μ m ≤   λ     ≤ 1,0   μ m

Passo 2

B)

Como dado no enunciado, a eficiência global é:

η = η b g F b g

Precisamos encontrar agora a fração Fbg.

Como se trata de um processo com radiação solar podemos utilizar a distribuição espectral da Fig. 12.28 do cap. 12 do Incropera para determinar a irradiação solar sobre o painel e determinar a fração da energia que incide. Pela Fig. 12.28 no comprimento de onda de 1,0 μm:

G = 800 W m 2

Assim,

F b g = 800 1000 = 0.8

Assim,

η = 0,5 ∙ 0,8 = 0,40 = 40 %

Passo 3

C)

O fluxo de calor pode ser determinado usando as relações de eficiência, na qual como foi dito que metade dos fótons incidentes que não são convertidos em eletricidade são absorvidos e convertidos em energia térmica, então isso quer dizer que metade do calor irradiado sobre o painel será convertido em energia térmica.

O calor irradiado sobre o painel devido a incidência dos fótons dentro da largura de banda será a eficiência global vezes o fluxo irradiado

G i = η G

Contabilizando apenas metade desse valor vamos ter que:

q = 0,5 η G

Aplicando os valores:

q = 0,5 0,40 800 W m 2 = 160 W m 2

Resposta

A)

0,7   μ m ≤   λ     ≤ 1,0   μ m

B)

η = 40 %

C)

q = 160 W m 2

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