Enunciado

Um aerofólio supersônico simétrico tem suas superfícies superior e inferior definidas por uma forma de onda senoidal:

y = t 2 s e n   π x C

em que t é a espessura máxima, que ocorre em x = C/2. Utilize a teoria de Ackeret para deduzir uma expressão para o coeficiente de arrasto para ângulo de ataque nulo. Compare seu resultado com a teoria de Ackeret para um aerofólio em formato de cunha dupla simétrica de igual espessura.

Passo 1

Bora pra mais uma, tamo chegando no fim do capítulo!

Esse exercício se assemelha ao exercício 152, vamos avaliar a inclinação da superfície quadrada média e usar a equação 9.107:

y ' = π t 2 C cos ⁡ π x C ,     y ' 2 = 1 C ∫ 0 C π t 2 C 2 c o s 2 π x C d x = π 2 8 t C 2

Para α = 0 , temos:

C D = 4 M a ∞ 2 - 1 0 2 + 1 2 2 π 2 8 * t 2 C 2 = 4 M a ∞ 2 - 1 π 2 8 t C 2

Enquanto o formato de cunha dupla simétrica é idêntico ao do problema 152:

C D ,   c u n h a   d u p l a = 4 M a ∞ 2 - 1 t C 2

Resposta

Segundo Ackeret:

C D = 4 M a ∞ 2 - 1 π 2 8 t C 2

E o formato de cunha dupla, é 19% menor, dado por:

C D ,   c u n h a   d u p l a = 4 M a ∞ 2 - 1 t C 2

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