Enunciado

Um aeroplano leve, com massa M = 1000   k g , tem uma seção convencional (NACA 23015) de asa de área planiforme A = 10   m 2 . Determine o ângulo de ataque da asa para uma velocidade de cruzeiro V = 63   m / s . Qual é a potência requerida? Determine a “força-g” vertical instantânea máxima experimentada, se o ângulo de ataque for subitamente aumentado.

Passo 1

Neste problema temos alguns dados sobre avião leve, em que devemos encontrar o ângulo de ataque da asa, a potência necessária e a força-g máxima

Uma informação que devemos ter é que, assim como em casos aerodinâmicos, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.

Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos

F D = T                 F L = W

Passo 2

A força de sustentação é dada por:

F L = 1 2 ρ A V 2 C L

Então, o coeficiente de sustentação é:

C L = M g 1 2 ρ A V 2

C L = 0,402

Pela Figura 9.17, para este coeficiente de elevação temos α = 3 ° e o coeficiente de arrasto nesse ângulo de ataque é C D = 0,0065 .

Portanto, o arrasto é:

F D = 1 2 ρ A V 2 C D

F D = 159   N

Logo,

T = F D = 159 N

E, a potência necessária é:

P = T × V = 1 0   k W

Passo 3

O g máximo ocorre quando o ângulo de ataque é subitamente aumentado para produzir a sustentação máxima. Pela figura 9.17, temos:

C L , m a x = 1,72

F L , m a x = 1 2 ρ A V 2 C L , m a x

Logo,

F L , m a x = 42   k N

O g máximo é dado pela aplicação da segunda lei de Newton:

M a p = F L , m a x

onde a p é a aceleração perpendicular à direção do vôo.

Então,

a p = F L , m a x M = 42 m s 2

Em termos de “g”: a p = F L , m a x g = 4,28 .

Esse resultado ocorre quando o avião está parado a 90 ° , ou seja, quando o avião está voando em um trajetória de voo circular no plano horizontal. Para uma trajetória de vôo horizontal reta, a segunda lei de Newton é:

M a p = F L , m a x - M g

a p = F L , m a x M - g

a p = 32,2   m / s 2

Em termos de “g”: a p = F L , m a x g = 3,28 .

Prontinho!!

Resposta

P = 10   k W

a p = 3,28

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