Enunciado

A água ferve a 150 ℃ em uma caldeira por gases quentes ( c p = 1,05   k J / k g · K ) que entram na caldeira a 540 ℃ , a uma taxa de 0,4   k g / s , e a deixam a 200 ℃ . A superfície do trocador de calor é 0,64   m 2 . O coeficiente global de transferência de calor deste trocador de calor é

(a) 880   W / m 2 · K

(b) 1120   W / m 2 · K

(c) 1380   W / m 2 · K

(d) 2120   W / m 2 · K

(e) 1,840   W / m 2 · K

Passo 1

Dados fornecidos:

Calor específico dos gases quentes: c p h = 1,05   k J / k g · K

Vazão mássica dos gases quentes: m ˙ h = 0,4   k g / s

Área total da superfície: A s = 0,64   m 2

Temperatura de entrada dos gases quentes: T h , e n t r a d a = 540 ℃

Temperatura de saída dos gases quentes: T h , s a í d a = 200 ℃

Temperatura de entrada da água: T c ,   e n t r a d a = 150 ℃

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a taxa de capacidade de calor dos gases quentes. Assim temos:

C h = m ˙ h c p h

Aqui,  m ˙ h é a vazão mássica dos gases quentes e o  c p h é o calor específico dos gases quentes.

C h = 0,4   k g / s × 1,05   k J / k g · K

C h = 0,42   k W / K

Temos então que a taxa mínima de capacidade térmica é

C m i n = C h = 0,42   k W / K

Assim, a taxa máxima de transferência de calor é calculada da seguinte maneira:

Q ˙ m á x = C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

Aqui,  T h , e n t r a é a temperatura dos gases quente e a  T c , e n t r a é a temperatura da água. Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ m á x = 0,42   k W / K × 540 ℃ - 150 ℃

Q ˙ m á x = 163.8   k W

Passo 3

Podemos calcular a taxa real de transferência de calor usando a seguinte relação:

Q ˙ = m ˙ h c p h T h , e n t r a - T h , s a í d a

Q ˙ = C h T h , e n t r a - T h , s a í d a

Q ˙ = 0,42   k W / K × 540 ℃ - 200 ℃

Q ˙ = 142,8   k W

Agora, vamos calcular a eficácia do trocador de calor. Assim temos:

ε = Q ˙ Q ˙ m á x = 142,8   k W 163.8   k W = 0,872

O coeficiente geral de transferência de calor é determinado a partir de N T U do trocador de calor. Neste trocador de calor ocorre uma mudança de faze. Assim, temos que C m á x → ∞ e consequentemente c = C m i n / C m á x → 0 . Pela Tabela 11-5, para trocadores com c = 0 é dada pela seguinte relação:

N U T = - ln ⁡ 1 - ε

Temos também que:

N U T = U A s C m i n

Substituindo, temos:

U A s C m i n = - ln ⁡ 1 - ε

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

U × 0,64   m 2 420   W / K = - ln ⁡ 1 - 0,872

U = 1349,77   W / m 2 ⋅ K

Portanto, a coeficiente global de transferência de calor é 1349,77   W / m 2 ⋅ K .

Resposta: Letra (c)

Resposta

(c) 1380   W / m 2 · K

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